Формула инвестора

Друзья, здравствуйте!

📌Сегодня поговорим о математике на службе финансовых рынков. Очень часто мы задаемся вопросом, а сколько акций покупать, а если продавать, то какой пакет.

Может есть какая-то волшебная формула?

Давайте разбираться.

💡Немного истории

В 1956 году в журнале Bell System Technical Journal была опубликована статья «A New Interpretation of Information Rate» («Новая интерпретация скорости передачи информации»), в которой описывалась абстрактная задача: как максимизировать скорость передачи информации через зашумлённый канал. Ключевым выводом статьи стала идея, что максимальная экспоненциальная скорость роста капитала игрока равна скорости передачи информации через канал. Именно тогда Джон Ларри Келли-младший (John Larry Kelly Jr., 1923–1965) — американский физик и исследователь, работавший в знаменитой лаборатории Bell Labs в Нью-Джерс, вывел интереснейшую формулу.

✏️Критерий Келли: как математически определить размер позиции

Критерий Келли — это формула для расчёта оптимальной доли капитала в сделке, которая максимизирует долгосрочный рост портфеля при известной вероятности успеха и соотношении прибыль/убыток.

Формула (упрощённая версия для трейдеров)

Kelly % = W – [(1 – W) / R]

Где:

• W — вероятность прибыльной сделки (win rate, от 0 до 1)

• R — отношение средней прибыли к среднему убытку (profit/loss ratio)

Практический пример

Предположим, вы торгуете акцию $T и по статистике последних 60 сделок:

• Вероятность прибыли (W) = 55% (0,55)

• Средняя прибыль = 6%

• Средний убыток = 3%

• R = 6% / 3% = 2

Подставляем в формулу:

Kelly % = 0,55 – [(1 – 0,55) / 2] = 0,55 – (0,45 / 2) = 0,55 – 0,225 = 0,325

Итого: 32,5% капитала — это теоретически оптимальный размер позиции для максимального роста.

Однако на практике трейдеры используют так называемый Fractional Kelly

Полный Келли даёт агрессивные размеры позиций и высокую волатильность портфеля. Поэтому большинство инвесторов применяют Half-Kelly (50% от расчёта) или Quarter-Kelly (25%) для снижения риска.

В примере выше:

• Full Kelly = 32,5%

• Half-Kelly = 16,25%

• Quarter-Kelly = 8,1%

Конечно эта формула не панацея, и зарабатывает тот, кто владеет бОльшей информацией и умеет оценивать риски, однако она может выступить хорошим подспорьем как в трейдинге, так и венчурных инвестициях. Пользуйся!

Ваш IR,

Денис Разумкин

​#инвестиции ​#трейдинг ​#акции