Портфель упал на 40 % для возврата к прежней сумме нужен рост на 66,7 %

Представьте, что у вас было 100 000 рублей в инвестиционном портфеле. Рынок «просел», и теперь у вас осталось 60 000. Кажется, что если рынок вырастет на те же 40 %, вы вернёте всё обратно. Но это не так. Чтобы вернуться к 100 000, портфелю нужно вырасти примерно на 66,7 %.

Разберёмся, откуда берётся эта цифра и почему «минус 40 %» и «плюс 40 %» не компенсируют друг друга.

Простая иллюстрация: считаем на пальцах

Было: 100 000 руб.
Падение на 40 % = потеря 40 000 руб.
Стало: 60 000 руб.

Теперь нужно «добрать» те самые 40 000 руб., но уже не от 100 000, а от 60 000. То есть считаем: сколько процентов составляют 40 000 от 60 000?

40 000/60 000=0,666…=66,7%

Если же портфель вырастет на 40 % от 60 000, это даст только
60 000×0,4 = 24 000 руб. Итого будет 84 000 — до прежних 100 000 всё ещё далеко.

Главная ошибка: думают, что падение и рост на одинаковый процент — это «туда‑обратно». На самом деле проценты всегда считаются от текущей базы, а она после падения стала меньше.

Как правильно считать: две простые формулы

Допустим, исходная стоимость портфеля — S, текущая — C.

Процент падения (насколько портфель подешевел от исходной суммы):

Падение (%)= (S − C) / S × 100%

Необходимый рост, чтобы вернуться к S:

Рост для восстановления = (S − C) / C × 100%

Числитель одинаковый — это сумма, которую нужно «добрать». Разница только в знаменателе: в первом случае делим на старую базу S, во втором — на новую базу C. Именно поэтому проценты получаются разными.

Чем сильнее падение, тем «дороже» восстановление

Это не просто теория — разница становится очень заметной при больших просадках.

10%. Осталось от 100 000 рублей: 90 000; Рост до 100 000 рублей: 11,11%.

20%. Осталось от 100 000 рублей: 80 000; Рост до 100 000 рублей: 25%.

30%. Осталось от 100 000 рублей: 70 000; Рост до 100 000 рублей: 42,86%.

40%. Осталось от 100 000 рублей: 60 000; Рост до 100 000 рублей: 66,67%.

50%. Осталось от 100 000 рублей: 50 000; Рост до 100 000 рублей: 100%.

60%. Осталось от 100 000 рублей: 40 000; Рост до 100 000 рублей: 150%.

80%. Осталось от 100 000 рублей: 20 000; Рост до 100 000 рублей: 400%.

90%. Осталось от 100 000 рублей: 10 000; Рост до 100 000 рублей: 900%.

После потери 50 % остаток нужно удвоить (рост на 100 %). После потери 80 % — увеличить в 5 раз (рост на 400 %). А при падении на 100 % восстановление через рост вообще невозможно: база становится нулевой, и делить на ноль нельзя. В такой ситуации вернуть деньги можно только пополнением счёта — это уже другая математика.